数据统计分析与运用技巧作业指导书

3.0 2024-10-23 1 0 138.76KB 18 页 7库币海报

数据统计分析与运用技巧作业指导书
第 1 章 数据预处理....................................................................................................................... 4
1 数据清洗........................................................................................................................ 4
1.1 缺失值处理................................................................................................................ 4
1.2 异常值处理................................................................................................................ 4
1.3 重复值处理................................................................................................................ 4
2 数据整合........................................................................................................................ 4
2.1 数据合并.................................................................................................................... 5
2.2 数据关联.................................................................................................................... 5
2.3 数据汇总.................................................................................................................... 5
3 数据规范化.................................................................................................................... 5
3.1 最小最大规范化......................................................................................................... 5
3.2 Z 分数规范化.............................................................................................................. 5
3.3 对数规范化................................................................................................................ 5
第 2 章 描述性统计分析............................................................................................................... 5
1 频数与频率分布............................................................................................................. 5
1.1 频数分布.................................................................................................................... 5
1.2 频率分布.................................................................................................................... 6
2 图表展示........................................................................................................................ 6
2.1 条形图........................................................................................................................ 6
2.2 饼图............................................................................................................................ 6
2.3 折线图........................................................................................................................ 6
2.4 直方图........................................................................................................................ 6
3 统计量度........................................................................................................................ 6
3.1 众数............................................................................................................................ 6
3.2 平均数........................................................................................................................ 6
3.3 中位数........................................................................................................................ 6
3.4 四分位数.................................................................................................................... 7
3.5 方差与标准差............................................................................................................. 7
3.6 偏度和峰度.................................................................................................................. 7
第 3 章 概率论基础....................................................................................................................... 7
1 随机变量与概率分布..................................................................................................... 7
1.1 随机变量的定义与性质............................................................................................. 7
1.2 概率分布.................................................................................................................... 7
1.3 常见的概率分布......................................................................................................... 7
2 条件概率与贝叶斯定理................................................................................................. 7
2.1 条件概率的定义与性质............................................................................................. 7
2.2 贝叶斯定理................................................................................................................ 7
2.3 贝叶斯定理的应用..................................................................................................... 8
3 大数定律与中心极限定理............................................................................................. 8
3.1 大数定律.................................................................................................................... 8

3.2 中心极限定理............................................................................................................. 8
3.3 中心极限定理的应用................................................................................................. 8
第 4 章 假设检验........................................................................................................................... 8
1 单样本 t 检验................................................................................................................. 8
1.1 基本概念.................................................................................................................... 8
1.2 假设建立.................................................................................................................... 8
1.3 计算步骤.................................................................................................................... 8
2 双样本 t 检验................................................................................................................. 9
2.1 基本概念.................................................................................................................... 9
2.2 假设建立.................................................................................................................... 9
2.3 计算步骤.................................................................................................................... 9
3 卡方检验........................................................................................................................ 9
3.1 基本概念.................................................................................................................... 9
3.2 假设建立.................................................................................................................... 9
3.3 计算步骤.................................................................................................................... 9
第 5 章 方差分析......................................................................................................................... 10
1 单因素方差分析........................................................................................................... 10
1.1 基本概念.................................................................................................................. 10
1.2 实施步骤.................................................................................................................. 10
1.3 应用实例.................................................................................................................. 10
2 多因素方差分析........................................................................................................... 10
2.1 基本概念.................................................................................................................. 10
2.2 实施步骤.................................................................................................................. 10
2.3 应用实例.................................................................................................................. 11
3 重复测量方差分析....................................................................................................... 11
3.1 基本概念.................................................................................................................. 11
3.2 实施步骤.................................................................................................................. 11
3.3 应用实例.................................................................................................................. 11
第 6 章 相关分析与回归分析..................................................................................................... 11
1 相关分析...................................................................................................................... 11
1.1 概述.......................................................................................................................... 11
1.2 皮尔逊相关系数....................................................................................................... 11
1.2.1 计算方法.............................................................................................................. 11
1.2.2 应用技巧.............................................................................................................. 12
1.3 斯皮尔曼等级相关系数........................................................................................... 12
1.3.1 计算方法.............................................................................................................. 12
1.3.2 应用技巧.............................................................................................................. 12
2 线性回归分析.............................................................................................................. 12
2.1 概述.......................................................................................................................... 12
2.2 一元线性回归........................................................................................................... 12
2.2.1 模型建立.............................................................................................................. 12
2.2.2 参数估计.............................................................................................................. 13
2.3 多元线性回归........................................................................................................... 13
2.3.1 模型建立.............................................................................................................. 13

2.3.2 参数估计.............................................................................................................. 13
3 多元回归分析.............................................................................................................. 13
3.1 概述.......................................................................................................................... 13
3.2 假设检验.................................................................................................................. 13
3.3 模型诊断.................................................................................................................. 13
第 7 章 主成分分析与因子分析................................................................................................. 14
1 主成分分析.................................................................................................................. 14
1.1 基本原理.................................................................................................................. 14
1.2 算法步骤.................................................................................................................. 14
1.3 应用示例.................................................................................................................. 14
2 因子分析...................................................................................................................... 14
2.1 基本原理.................................................................................................................. 14
2.2 算法步骤.................................................................................................................. 14
2.3 应用示例.................................................................................................................. 15
3 主成分回归与因子回归............................................................................................... 15
3.1 主成分回归.............................................................................................................. 15
3.2 因子回归.................................................................................................................. 15
3.3 应用示例.................................................................................................................. 15
第 8 章 聚类分析......................................................................................................................... 15
1 层次聚类分析.............................................................................................................. 15
1.1 层次聚类法的原理................................................................................................... 15
1.2 相似性度量的选择................................................................................................... 16
1.3 层次聚类算法的分类............................................................................................... 16
1.4 层次聚类法的应用案例........................................................................................... 16
2 Kmeans 聚类分析.......................................................................................................... 16
2.1 Kmeans 算法的基本原理.......................................................................................... 16
2.2 初始聚类中心的选择方法....................................................................................... 16
2.3 Kmeans 算法的优化策略.......................................................................................... 16
2.4 Kmeans 算法的应用案例.......................................................................................... 16
3 密度聚类分析.............................................................................................................. 16
3.1 密度聚类法的原理................................................................................................... 16
3.2 密度聚类算法的分类............................................................................................... 16
3.3 密度聚类算法的关键参数设置............................................................................... 16
3.4 密度聚类法的应用案例........................................................................................... 16
第 9 章 时间序列分析................................................................................................................. 16
1 平稳性检验与预处理................................................................................................... 16
1.1 平稳性检验.............................................................................................................. 16
1.2 预处理...................................................................................................................... 17
2 自相关函数与偏自相关函数....................................................................................... 17
2.1 自相关函数.............................................................................................................. 17
2.2 偏自相关函数........................................................................................................... 17
3 时间序列模型.............................................................................................................. 17
第 10 章 机器学习算法应用....................................................................................................... 18
1 线性判别分析............................................................................................................. 18

10.1.1 线性判别分析原理................................................................................................. 18
10.1.2 线性判别分析的应用............................................................................................. 18
10.2 支持向量机................................................................................................................ 18
10.2.1 支持向量机原理..................................................................................................... 18
10.2.2 支持向量机的应用................................................................................................. 18
10.3 决策树与随机森林..................................................................................................... 18
10.3.1 决策树原理............................................................................................................. 18
10.3.2 随机森林................................................................................................................ 19
10.4 神经网络与深度学习应用展望................................................................................. 19
10.4.1 神经网络基础......................................................................................................... 19
10.4.2 深度学习应用......................................................................................................... 19
10.4.3 应用展望................................................................................................................ 19
第 1 章 数据预处理
数据预处理是数据统计分析与运用的基础环节，通过此过程可提高数据质
量，为后续分析提供准确可靠的数据基础。以下是数据预处理的三个主要步骤：
1.1 数据清洗
数据清洗是数据预处理的首要任务，旨在识别并处理数据中的错误、异常和
重复记录，保证分析结果的正确性和有效性。
1.1.1 缺失值处理
 检查数据集中的缺失值；
 根据数据特点选择填充缺失值的方法，如均值填充、中位数填充、前后值
填充等；
 对于含有缺失值的行或列，可根据实际情况进行删除或保留。
1.1.2 异常值处理
 通过统计分析方法（如箱线图）识别异常值；
 分析异常值产生的原因，判断是否为录入错误或真实数据；
 对异常值进行修正、删除或保留处理。
1.1.3 重复值处理
 检查数据集中的重复记录；
 删除重复记录，保留唯一有效数据。
1.2 数据整合
数据整合是对数据集中的不同数据源进行合并、关联和汇总，以便从多角度
多层次分析数据。

1.2.1 数据合并

根据需求将不同数据源的数据进行横向合并；

选择合适的数据合并方法，如横向拼接、纵向拼接等。

1.2.2 数据关联

确定数据集中的关联字段；

利用关联字段将不同数据源的数据进行关联；

选择合适的关联方式，如左连接、右连接、内连接等。

1.2.3 数据汇总

根据分析需求对数据进行分组；

对分组后的数据进行汇总统计，如求和、平均、最大值、最小值等。

1.3 数据规范化

数据规范化是对数据进行标准化处理，消除数据量纲和数量级差异对分析

结果的影响，提高模型预测准确性。

1.3.1 最小最大规范化

将数据缩放到一个固定范围内（通常为 01）；

计算公式：X' = (X X_min) / (X_max X_min)。

1.3.2 Z 分数规范化

将数据转换成标准正态分布形式；

计算公式：X' = (X μ) / σ。

1.3.3 对数规范化

对数据进行对数变换，减小数据分布的偏斜程度；

计算公式：X' = log(X)。

通过以上数据预处理步骤，可以有效提高数据质量，为后续数据统计分析

与运用奠定基础。

第 2 章描述性统计分析

2.1 频数与频率分布

2.1.1 频数分布

频数分布是指将一组数据按照数值大小进行排序并分组，计算每个组内数

据出现的次数。通过对频数分布的分析，可以了解数据的分布特征和集中趋势。

本节将介绍如何计算和绘制频数分布表。

2.1.2 频率分布

频率分布是指将频数分布中的各组的频数与总数据量的比例进行计算，以

反映各数值在整个数据集中的相对重要性。本节将讨论如何计算和绘制频率分布

表，以及如何利用频率分布进行数据分析。

2.2 图表展示

2.2.1 条形图

条形图是一种常用的数据可视化工具，通过条形的高度来表示各类别的频

数或频率。本节将介绍如何绘制条形图，以及如何解读条形图中的信息。

2.2.2 饼图

饼图是一种展示各部分在整体中所占比例的图表，适用于表现分类数据的

频率分布。本节将讲述如何绘制饼图，以及如何从饼图中获取有价值的信息。

2.2.3 折线图

折线图通过连接各数据点来展示数据随时间或其他变量的变化趋势。本节将

介绍如何绘制折线图，以及如何利用折线图分析数据的变化规律。

2.2.4 直方图

直方图是一种用于展示连续型数据分布的图表，通过对数据分组并绘制矩

形条形来表示各组频率。本节将讨论如何绘制直方图，以及如何通过直方图判断

数据的分布特征。

2.3 统计量度

2.3.1 众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以反映数据的集中趋势。本节将

介绍如何计算众数，并分析众数在实际问题中的应用。

2.3.2 平均数

平均数是一组数据所有数值的算术平均值，用于衡量数据的平均水平。本节

将讲述如何计算平均数，并探讨平均数在数据分析中的作用。

2.3.3 中位数

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。本节将介绍中

位数的计算方法，以及如何利用中位数分析数据的集中趋势。

2.3.4 四分位数

四分位数是一组数据中的三个分位点，将数据分为四等份。本节将讨论如何

计算四分位数，并分析四分位数在描述数据分布方面的应用。

2.3.5 方差与标准差

方差和标准差用于衡量一组数据的离散程度。本节将介绍方差和标准差的计

算方法，以及如何利用这两个统计量分析数据的波动性。

2.3.6 偏度和峰度

偏度和峰度是描述数据分布形态的统计量。本节将讲述如何计算偏度和峰度

以及如何通过这两个统计量判断数据分布的对称性和尖峭程度。

第 3 章概率论基础

3.1 随机变量与概率分布

3.1.1 随机变量的定义与性质

随机变量是描述随机现象结果的一种数学抽象。本章主要讨论离散随机变量

和连续随机变量。随机变量具有以下性质：取值确定性、可测性以及与概率空间

的适应性。

3.1.2 概率分布

概率分布描述了一个随机变量取不同值的概率。对于离散随机变量，我们用

概率质量函数（ PMF ）来描述；对于连续随机变量，我们用概率密度函数

（PDF）来描述。

3.1.3 常见的概率分布

本章将介绍以下几种常见的概率分布：离散型包括伯努利分布、二项分布、

泊松分布等；连续型包括均匀分布、正态分布、指数分布等。

3.2 条件概率与贝叶斯定理

3.2.1 条件概率的定义与性质

条件概率描述了在给定一个事件发生的前提下，另一个事件发生的概率。条

件概率具有以下性质：单调性、归一性以及乘法公式。

3.2.2 贝叶斯定理

贝叶斯定理是条件概率的一个重要应用，它描述了在给定事件B 发生的条

件下，事件A 发生的概率。贝叶斯定理的表达式为：

\[ P(AB) = \frac{P(BA) \cdot P(A)}{P(B)} \]

3.2.3 贝叶斯定理的应用

贝叶斯定理在数据统计分析中有着广泛的应用，如分类问题、参数估计等。

3.3 大数定律与中心极限定理

3.3.1 大数定律

大数定律描述了当试验次数足够多时，随机变量样本均值的分布将趋于稳

定。大数定律可以分为弱大数定律和强大数定律。

3.3.2 中心极限定理

中心极限定理指出，当独立随机变量的个数足够多时，它们的和（或均值

的分布）将趋近于正态分布。中心极限定理在数据分析中具有重要意义，因为它

简化了我们对复杂现象的研究。

3.3.3 中心极限定理的应用

中心极限定理在实际应用中具有广泛的影响，如在样本量较大的情况下，

可以对总体参数进行估计，并进行假设检验等。

第 4 章假设检验

4.1 单样本 t 检验

4.1.1 基本概念

单样本 t 检验主要用于检验单个样本的均值是否与已知总体均值存在显著

性差异。该方法适用于样本量较小（n<30）的情况。

4.1.2 假设建立

在进行单样本 t 检验时，需建立以下假设：

H0: μ = μ0（样本均值与总体均值无显著差异）

H1: μ ≠ μ0（样本均值与总体均值存在显著差异）

4.1.3 计算步骤

（1）计算样本均值（x̄）和样本标准差（s）；

（2）计算 t 统计量：t = ( μ0) / (s / √n)x̄ ；

（3）确定显著性水平（α），通常取0.05 或0.01；

（4）查找t 分布表，确定自由度（n1）对应的临界值；

（5）判断 t 统计量是否超过临界值，以确定是否拒绝原假设。

4.2 双样本 t 检验

4.2.1 基本概念

双样本 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著性差异。该方法适

用于两个样本量较小（n1<30，n2<30）的情况。

4.2.2 假设建立

进行双样本 t 检验时，需建立以下假设：

H0: μ1 = μ2（两个样本的均值无显著差异）

H1: μ1 ≠ μ2（两个样本的均值存在显著差异）

4.2.3 计算步骤

（1）计算两个样本的均值（1x̄ ， 2x̄ ）和标准差（s1，s2）；

（2）计算合并标准差（s）和 t 统计量：t = (1 2) / √[(s1^2 / n1)x̄ x̄

(s2^2 / n2)]；

（3）确定显著性水平（α）；

（4）查找t 分布表，确定自由度（n1 n2 2）对应的临界值；

（5）判断 t 统计量是否超过临界值，以确定是否拒绝原假设。

4.3 卡方检验

4.3.1 基本概念

卡方检验主要用于检验分类变量之间的独立性。适用于样本量较大的情况。

4.3.2 假设建立

进行卡方检验时，需建立以下假设：

H0: 两个变量相互独立

H1: 两个变量不相互独立

4.3.3 计算步骤

（1）构建交叉表，并计算观测频数；

（2）计算期望频数；

（3）计算卡方统计量：χ² = Σ[(O E)² / E]，其中O为观测频数，E为

期望频数；

（4）确定显著性水平（α）；

（5）查找卡方分布表，确定自由度（(行数 1)×(列数 1)）对应的临界值；

（6）判断卡方统计量是否超过临界值，以确定是否拒绝原假设。

第 5 章方差分析

5.1 单因素方差分析

5.1.1 基本概念

单因素方差分析（Oneway ANOVA）主要用于研究一个因素在不同水平下的

均值是否存在显著差异。该方法假设各样本数据独立、正态分布且方差相等。

5.1.2 实施步骤

（1）提出研究假设。

（2）收集数据，构建数据表格。

（3）计算组内平方和（SSW）、组间平方和（SSB）及总平方和（SST）。

（4）计算均方（MS），包括组内均方（MSW）和组间均方（MSB）。

（5）计算 F值，即 MSB/MSW。

（6）根据 F分布表，确定显著性水平。

（7）做出结论。

5.1.3 应用实例

以某药品在不同剂量下的疗效为例，进行单因素方差分析，判断不同剂量

之间是否存在显著差异。

5.2 多因素方差分析

5.2.1 基本概念

多因素方差分析（Twoway ANOVA）用于研究两个或两个以上因素对观测变

量的影响。它可以分析各因素的主效应、交互效应以及它们之间的联合效应。

5.2.2 实施步骤

（1）提出研究假设。

（2）收集数据，构建数据表格。

（3）计算各因素的主效应、交互效应的平方和及自由度。

（4）计算各效应的均方。

（5）计算 F值，判断各效应的显著性。

（6）根据 F分布表，确定显著性水平。

（7）做出结论。

5.2.3 应用实例

以某产品在不同地区和不同促销策略下的销售情况为例，进行多因素方差

分析，判断地区和促销策略对销售量的影响。

5.3 重复测量方差分析

5.3.1 基本概念

重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）用于研究同一研究对象在

不同时间点或条件下的测量结果是否存在显著差异。

5.3.2 实施步骤

（1）提出研究假设。

（2）收集重复测量的数据。

（3）计算各时间点或条件下的均值、方差及协方差。

（4）计算组内、组间及交互效应的平方和及自由度。

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

亲！下载文档到电脑，查找使用更方便

开通VIP 海量精品免费下载，VIP免费文档当前共计100000+，合计每篇下载不到2厘

7 库币 0人已下载

直接下载

摘要：

数据统计分析与运用技巧作业指导书第1章数据预处理.......................................................................................................................41.1数据清洗........................................................................................................................41.1.1缺失值处理.....................

展开>> 收起<<

数据统计分析与运用技巧作业指导书.doc

共18页,预览18页

还剩页未读，继续阅读

温馨提示：66文库网--作为在线文档分享平台，一直注重给大家带来优质的阅读体验；让知识分享变得简单、有价值；海量文档供您查阅下载，让您的工作简单、轻松而高效！ 1. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。 2. 66文库网仅提供信息存储空间，仅对广大用户、作者上传内容的表现方式做保护处理，对上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不对下载的任何内容负责。 3. 广大用户、作者上传的文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。 4. 本站不保证、不承担下载资源内容的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

数据统计分析与运用技巧作业指导书

相关推荐

猜您喜欢

举报选择: